martes, 11 de diciembre de 2012

3. 2. 1 Representación geométrica de números complejos



Así como los números reales se representan geométricamente por medio de una recta, es posible dar una representación geométrica de los números complejos usando un sistema de coordenadas cartesianas.

Haremos ahora una identificación entre los números complejos y los puntos del plano. A cada número complejo Z = a + bi, se le asocia el punto del plano, P(a , b).

De esta forma, se obtiene una representación geométrica o Diagrama de Argand de Z, ver la  figura:

 
En esta representación, la componente real de Z se copia sobre el eje X, que será llamado eje real y la componente imaginaria sobre el eje Y, que será llamado eje imaginario. El conjunto de todos estos puntos, será llamado Plano Complejo.

Ejemplo. El complejo Z = 4 + 5i se puede representar en el Plano Complejo, para lo cual ubicamos primero al punto de coordenadas (4, 5). Una vez hecho esto se tendrá la representación de Z, ver la figura siguiente:







Ejercicio. Representa en el plano complejo, el Número complejo W = -6 + 2i

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