1. 1.- DEFINICIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
En
matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también
conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un
conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de
primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de
sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:
El
problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2
y x3 que satisfacen las tres ecuaciones. El problema de los sistemas lineales
de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad
de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisis
estructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal
así como en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico
En general, un sistema con m
ecuaciones lineales y n incógnitas puede ser escrito en forma normal
como:
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